/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 8720298

W ciągu arytmetycznym (an) , dla n ≥ 1 suma wyrazów trzeciego, czwartego i piątego wynosi 144. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

144 = a + a + a = (a + 2r) + (a + 3r) + (a + 4r) = 3a + 9r / : 3 3 4 5 1 1 1 1 48 = a1 + 3r .

Mamy natomiast obliczyć

2a1 + 6r S 7 = ---------⋅7 = 7(a1 + 3r) = 7 ⋅48 = 336. 2

 
Odpowiedź: 336

Wersja PDF