Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji

Wyszukiwanie zadań

W urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul o różnych kolorach jest większe od -9 22 .

Niech n będzie liczbą naturalną. Ze zbioru liczb {1,2,3 ,...,2n+ 1} losujemy dwie liczby (mogą być równe). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 2n + 1 .

Ze zbioru wszystkich liczb trzycyfrowych losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Na loterii jest 40 losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy 2 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będzie wśród nich dokładnie jeden los wygrywający?

W zbiorze Z = {− 2n + 1,− 2n + 3,...,− 3,− 1,0,1,3,...,2n − 3,2n − 1} , gdzie n > 4 jest liczbą naturalną, zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że suma wszystkich liczb w zbiorze nie uległa zmianie wynosi 1-- 161 . Wyznacz n .

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb {0,1,− 1,3 ,− 3 ,5 ,−5 ,...,2n+ 1,− 2n − 1} , gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4, losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeżeli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki na przeciwne. Wiedząc, że -1- P (A ) = 133 , oblicz n .

Przeprowadzono badania, dotyczące liczby osób jadących w samochodach osobowych w godzinach rannych, w kierunku centrum pewnego miasta. Wyniki badań przedstawione są na digramie kołowym.

PIC

  • Oblicz średnią liczbę osób jadących w samochodzie osobowym w godzinach rannych w kierunku centrum.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym samochodzie osobowym, w godzinach rannych, w kierunku centrum, były więcej niż 3 osoby.
  • Wiedząc, że samochodów osobowych, w których były 4 osoby, zaobserwowano o 350 więcej, niż samochodów w których było 5 osób, oblicz, ile wszystkich samochodów obserwowano w trakcie badań.

Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników). Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że cała trójka sportowców będzie siedziała obok siebie przy losowym wyborze miejsc jest równe 1- 15 . Oblicz, ilu aktorów bierze udział w tym programie.

W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3 ,...,41,42 . Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w kolekturze Totalizatora Sportowego pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz ile razy prawdopodobieństwo trafienia ’trójki’ (czyli wytypowania dokładnie 3 liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo trafienia

  • piątki;
  • czwórki.

Wielokąt wypukły ma n wierzchołków, n ≥ 3 , n ∈ N , spośród których losujemy jednocześnie dwa. Wyznacz n , wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania wierzchołków wyznaczających przekątną tego wielokąta jest mniejsze od 4 5 .

W pudełku są 24 kule, z czego 15 białych i 9 czarnych. Do tego pudełka dołożono pewną liczbę kul białych i trzy razy większą liczbę kul czarnych, a następnie wylosowano jedną kulę z pudełka. Prawdopodobieństwo, że wylosowana kula jest biała jest równe 0,34. Ile kul czarnych dołożono do pudełka?

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek nie jest równa 4.

Spośród liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania liczby, która przy dzieleniu przez 11 daje resztę 3.

Ukryj Podobne zadania

Spośród liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania liczby, która przy dzieleniu przez 11 daje resztę 5.

Na loterii jest 20 losów, wśród których jeden los wygrywa 600 zł, pięć losów wygrywa po 200 zł i sześć losów wygrywa po 150 zł. Pozostałe losy są przegrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kupując jako pierwsi cztery razy po jednym losie wygramy dokładnie 600 zł?

W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul, wśród których są 2 białe i 2 niebieskie. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Z sześciu odcinków długości 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo że można z nich zbudować trójkąt.

W wazonie stoi 12 czerwonych i 8 żółtych róż. Pani Krystyna wyjęła losowo dwie róże z wazonu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kwiatów jest przynajmniej jedna róża żółta.

Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucić dwa orły w trzech rzutach monetą, czy trzy orły w czterech rzutach?

Ukryj Podobne zadania

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie dokładnie jednej reszki czy wyrzucenie orła dwa razy z rzędu?

W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna, biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet i jedną spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze.

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6 } i L = { −3 ,−2 ,2,3,4}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru pięciu liczb {− 5,− 4,1,2,3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6} i L = { −4 ,−3 ,−2 ,2,3}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,3 ,7 } i L = { −4 ,−2 ,2,5,6}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny.

Strona 1 z 16