Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności: Poziom:

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

*Ukryj

Rozwiąż nierówność x4−-4x3+-4x2 6x2− 1−x < 0 .

Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność |x + 4 | < 2 .

*Ukryj

Znajdź wszystkie liczby całkowite, które nie spełniają nierówności |x − 4| ≥ 2 .

Dane są funkcje  2 f(x) = x − 6x+ 9 i g(x) = x + 7 .

  • Znajdź te argumenty, dla których zarówno funkcja f , jak i funkcja g przyjmują wartości dodatnie.
  • Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m liczba f(m ) jest kwadratem liczby całkowitej. Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest f(m ) , jeżeli m = 1234 56 ?

Rozwiąż nierówność  2 ||x− x |− 3x | > x .

Rozwiąż nierówność

 1 1 1 1 1 ---------+ ---------------+ ---------------+ ---------------+ --------------- < 0. x(x + 1) (x + 1)(x+ 2) (x+ 2)(x + 3) (x + 3)(x + 4) (x + 4 )(x+ 5)

Udowodnij, że jeżeli a ,b ≥ 0 , to prawdziwa jest nierówność  3 3 2 4a + b ≥ 3ab .

*Ukryj

Uzasadnij, że jeżeli 2a + b ≥ 0 , to  3 3 2 2a + b ≥ 3a b .

Rozwiąż nierówność |5 − x|+ 12 ≥ |2− 3x| .

*Ukryj

Rozwiąż nierówność |6 − 2x|− 4 ≤ |5+ 3x| .

Rozwiąż nierówność |1 − x|− 3x ≥ |x + 2| .

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) , dla których współrzędne spełniają nierówność logx y < logy x .

Posługując się wykresem funkcji f(x) = co s2x dla  ( 3π⟩ x ∈ − π , 2 , rozwiąż nierówność cos 2x < sin α wiedząc, że miara kąta α jest równa mierze łukowej kąta środkowego okręgu opartego na 512 okręgu.

Rozwiąż nierówność  x x x 4 ⋅9 < 4 ⋅6 + 3 ⋅4 .

Rozwiąż nierówność  3 lo g14(x + 0,125 ) > lo g14(x + 0,5) + 1 .

Wykaż, że jeżeli x,y,z są długościami boków trójkąta to √ 3(x+y +z) ∘ ------------ ----2-----> x 2 + y 2 + z2 .

Wyznacz wszystkie wartości m , dla których nierówność (m 2 − 1)x2 + 2(m − 1)x + 2 > 0 jest prawdziwa dla każdego x ∈ R .

Rozwiąż nierówność  2 |x − 5| > 4 .

Korzystając z wykresów funkcji f(x ) = 2x i  2 g(x ) = x − 3 rozwiąż nierówność 0,5x2 − x − 1,5 ≤ 0 .

Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym oraz  1 sin α < 2 to  2 2 2 1 co s α ⋅tg α − cos α < − 2 .

Rozwiąż nierówność  -sinx-- ctg x < 2 − 1+ cosx , gdzie x ∈ ⟨0 ;2 π⟩ ;

Rozwiąż nierówność  2 2 cos x + sin x > 1 , gdzie x ∈ ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż nierówność  3 3 1 sin x cosx − cos xsin x < 4 , gdzie x ∈ ⟨0;2π ⟩ .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których nierówność (m 2 + 5m − 6)x2 − 2(m − 1 )x+ 3 > 0 jest prawdziwa dla każdego x ∈ R .

Strona 1 z 10>>>>