Dany jest trójkąt , w którym . Na bokach i tego trójkąta obrano odpowiednio takie punkty i , że i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli , to .
Dany jest trójkąt , w którym . Na bokach i tego trójkąta obrano odpowiednio takie punkty i , że i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli , to .
Jaki warunek musi spełniać liczba , aby istniał trójkąt o bokach ?
Udowodnij, że trzy środkowe rozcinają trójkąt na sześć części o równych polach.
Odcinki i są wysokościami trójkąta ostrokątnego , a punkt punktem ich przecięcia. Wykaż, że podobne są trójkąty:
Odcinki i są wysokościami trójkąta ostrokątnego , a punkt jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij, że punkty i leżą na jednym okręgu.
Wyznacz wszystkie wartości , dla których liczby mogą być długościami boków trójkąta.
W trójkącie symetralna boku dzieli bok na odcinki długości i . Bok ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość podzieliła bok .