Zadanie nr 9131638
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Opiszmy trochę dokładniej dany rysunek.
Trójkąt jest połówką trójkąta równobocznego o boku długości , więc
Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość
Objętość ostrosłupa jest więc równa
Pole powierzchni całkowitej jest równe
Odpowiedź: Objętość: 108, pole powierzchni: