Zadanie nr 2760617
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny , w którym , . Wysokość trójkąta , poprowadzona z wierzchołka , ma długość 3. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt (zobacz rysunek).
Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.
Rozwiązanie
Stosujemy najpierw twierdzenie Pitagorasa, żeby obliczyć długość ramienia trójkąta w podstawie
Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny i obliczamy wysokość graniastosłupa.
Obliczamy teraz pole podstawy graniastosłupa.
Objętość graniastosłupa jest więc równa
Pole powierzchni całkowitej jest równe
Odpowiedź: