Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania
random Losowe zadanie

Podobne strony

cornersR

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 18 kwietnia 2009 Czas pracy: 120 minut

Zadanie 1
(4 pkt.)

Punkty A = (0,0) i C = (8,4) są wierzchołkami rombu ABCD , którego jeden z boków zawiera się w prostej y = 4 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

Zadanie 2
(4 pkt.)

Rozwiąż równanie 4 2 x − 2x − 1 5 = 0 .

Zadanie 3
(4 pkt.)

Korzystając z danych przedstawionych na rysunku oblicz wartość wyrażenia

a3 + b3 + a2c− (a+ c)3 ------------------------. a3 − b3 + 3a2b − c3

PIC

Zadanie 4
(4 pkt.)

W poniższej tabeli przedstawiono obowiązującą w 2009 roku skale podatkową podatku PIT.

Podstawa obliczenia podatku
w pełnych złotych 		Podatek wynosi
do 3089 0zł
od 3090 zł do 44490 zł 19% minus kwota 586,85 zł
od 44490 zł do 85528 zł 7866,25 zł plus 30% nadwyżki ponad 44490 zł
od 85528 zł 20177,65 zł plus 40% nadwyżki ponad 85528 zł

Po wypełnieniu formularza podatkowego okazało się, że Pan Adam musi zapłacić 9889,45 zł podatku.

  • Oblicz podstawę obliczenia podatku pana Adama.
  • O ile procent wzrósłby należny podatek pana Adama, gdyby jego podstawa wzrosła o 100%? Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Zadanie 5
(5 pkt.)

Pewna parabola o wierzchołku W = (2,5) przecina oś Oy w punkcie A = (0,− 3) .

  • Wyznacz postać ogólną funkcji kwadratowej y = f(x ) , której wykresem jest ta parabola.
  • Rozwiąż nierówność f(x) > 0 .
Zadanie 6
(4 pkt.)

Wartość pewnej frezarki maleje z roku na rok. Wartości tej frezarki w kolejnych latach tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz czas, w ciągu którego frezarka całkowicie straci wartość (zamortyzuje się), jeżeli wiadomo, że po 15 latach użytkowania jej wartość była 3 razy większa niż jej wartość po 25 latach.

Zadanie 7
(4 pkt.)

Rozwiąż równanie

x x 2 x3 x 4 1− --+ ---− ---+ --- = 243 + x 5. 3 9 27 8 1
Zadanie 8
(5 pkt.)

Dane są dwie bryły: stożek, w którym długość promienia podstawy jest równa 2 dm i wysokość ma długość 2- π dm oraz ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 dm. Wiedząc, że objętości tych brył są równe, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy.

Zadanie 9
(4 pkt.)

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 12.

Zadanie 10
(5 pkt.)

Funkcja f(x) , gdzie x ∈ R dana jest wzorem (| 5 25 { 2x + 2 dla x < − 3 f(x) = x2 − 4 dla − 3 ≤ x < 1 |( 1x − 7 dla x ≥ 1. 2 2

  • Narysuj wykres funkcji y = f (x) .
  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności f(x) < 0 .
Zadanie 11
(4 pkt.)

Kwadratowe szklane płytki o boku długości 1 cm, połączone w jednym wierzchołku, rozsunęły się tak, że boki wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ze sobą kąt 60∘ . Oblicz pole części wspólnej płytek. Wynik podaj z dokładnością do 2 0,1cm .

PIC

Zadanie 12
(3 pkt.)

Wyznacz wymiary prostokąta o obwodzie 36 cm, którego pole jest największe.

Wersja PDF
lRozwiązanial