Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jedna z przyprostokątnych ma długość 6. Jaką długość ma druga przyprostokątna oraz przeciwprostokątna?
/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii/Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Oblicz sinusy kątów ostrych tego trójkąta.
Ukryj
Podobne zadania
W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 
. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.
W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 
. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.
Długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 cm są pierwszym, piętnastym i siedemnastym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz pole tego trójkąta.
Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 96 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz:
- długości boków tego trójkąta,
- pole koła wpisanego w ten trójkąt.
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, w którym środkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długości boków trójkąta, oblicz jego pole oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Udowodnić, że w dowolnym trójkącie prostokątnym, w którym długości boków tworzą ciąg arytmetyczny, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy różnicy ciągu długości jego boków.
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Najkrótszy bok ma długość 6 cm. Oblicz
- pole tego trójkata;
- długość promienia okręgu opisanego na trójkącie;
- długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt.
Długości boków trójkąta prostokątnego, którego obwód jest równy 24cm tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz
- długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego;
- wartość wyrażenia
, gdzie 
i 
– miary kątów ostrych trójkąta.
