Zadanie nr 4393981
Reszty z dzielenia wielomianu przez dwumiany i są odpowiednio równe oraz . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian .
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian to po prostu (aby to zauważyć wystarczy w równości podstawić ). Mamy zatem układ równań
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy . Stąd .
Pozostało teraz obliczyć resztę z dzielenia przez , czyli
Odpowiedź: 0