Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramieniu długości 12. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120∘ . Objętość stożka wynosi
A) 72π B) √ -- 72 3 π C) 21 6π D) √ -- 216 3π

Do wykresu funkcji nie należy punkt A = (− 2,− 3) . Funkcja może mieć wzór
A) f(x ) = 2x + 1 B) f (x) = − 3x − 9 C) f(x ) = − 2x − 6 D) f (x) = 3x + 3

Na podstawie i ramieniu trójkąta równoramiennego ABC dane są punkty i takie, że |AE | = 2|EC | i |AD | = 2|DB | . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe 18. Zatem suma pól trójkątów CF E i BGD jest równa
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty i są środkami odpowiednio podstawy i ramienia trójkąta równoramiennego ABC . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).

Pole trójkąta BGD jest równe 2, a pole trójkąta CF E jest równe 4. Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 24 B) 8 C) 12 D) 16

Prosta k : 2x + y + b = 0 ma dwa punkty wspólne z parabolą 2 y = −x − 3 wtedy i tylko wtedy, gdy
A) b < 2 B) b > − 2 C) b < − 2 D) b > 2

Jeśli ∘ m = sin 50 , to
A) m = sin4 0∘ B) m = cos 40∘ C) m = cos 50∘ D) m = tg 50∘

Ukryj Podobne zadania

Jeśli ∘ m = sin 20 , to
A) m = sin7 0∘ B) m = cos 20∘ C) m = cos 70∘ D) m = tg 70∘

Punkty A = (− 2,4) i B = (6,− 2) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC . Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przecina prostą w punkcie
A) (2,1) B) (3 ,− 2 ) C) (− 3,2) D) (2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (8,− 1) i B = (− 4,5) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC . Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przecina prostą w punkcie
A) (6,− 3) B) (2,2 ) C) (− 1,− 2) D) (− 3,6)

Punkt K = (− 3,1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM | = |LM | . Odcinek jest wysokością trójkąta i N = (− 1,− 5) . Zatem
A) L = (1,− 11) B) L = (−2 ,−2 ) C) L = (− 5,− 9) D) L = (− 4,− 4)

Punkt K = (2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM | = |LM | . Odcinek jest wysokością trójkąta i N = (4,3 ) . Zatem
A) L = (5,3) B) L = (6,4) C) L = (3,5) D) L = (4,6)

Liczba 2 (0 ,000003) jest równa
A) 0,9 ⋅10− 13 B) 0,9⋅ 10−9 C) 0,9 ⋅10− 10 D) 0,9 ⋅10−11

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2 (0 ,00003) jest równa
A) 0,9 ⋅10− 13 B) 0,9⋅ 10−9 C) 0,9 ⋅10− 10 D) 0,9 ⋅10−11

Liczba 2 (0 ,000004) jest równa
A) 1,6 ⋅10− 13 B) 1,6⋅ 10−9 C) 1,6 ⋅10− 11 D) 1,6 ⋅10−10

Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 513 . Bok tego trójkąta ma długość:

A) 10 B) 24 C) 12 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości a,b,c .

Jeżeli sin α = 0 ,28 oraz a = 7 , to
A) √ --- b = 74 B) b = 2 5 C) b = 24 D) √ ---- b = 7 74

Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 817 . Bok tego trójkąta ma długość:

A) 30 B) 8 C) 16 D) 24

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

A) √ --- 17 B) √ ---- 135 C) √ ---- 14 0 D) √ ---- 15 3

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

A) √ --- 4 15 B) √ --- 5 15 C) √ --- 6 1 5 D) √ --- 7 1 5

Miara kąta między bokiem równoległoboku ABCD , a przekątną jest równa 30 ∘ . Długość przekątnej jest równa 5, a długość boku wynosi 4, zatem pole równoległoboku jest równe
A) P = 12 B) P = 10√ 3- C) P = 20 D) P = 10

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i cos α = x . Wtedy 2 tg α równa się
A) -12 − 1 x B) 12-+ 1 x C) 2 1 − x D) -x2- 1−x2

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i cos α = a . Wtedy --1- tg2α równa się
A) -1 − 1 a2 B) --a2- 1−a 2 C) 1 − a2 D) 1a2 + 1

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i sinα = k . Wtedy 2 tg α równa się
A) 1 − k2 B) -12 + 1 k C) -1 k2 − 1 D) -k2- 1−k2

Wyrażenie 2 2 (1− x)(1− x )(x + 1) jest równe
A) x5 − x4 − x + 1 B) 1− x 5 − x 4 − x C) 1 − x − x2 + x3 D) x 4 + x − x 5 − 1

Obwód trójkąta ABC wynosi 28 cm, a jego pole jest równe 2 8 4 cm . Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy
A) 3 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 7 cm

Punkt ′ S = (3,7) jest obrazem punktu S = (3a− 1,b+ 7) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych, gdy
A) a = 43 oraz b = 0 B) a = 43 oraz b = −1 4
C) 2 a = − 3 oraz b = − 14 D) oraz b = 0

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) − 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 1 2 B) 2 C) − 2 D) 1 2

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2 : 3 : 4 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 4 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Do wykresu funkcji √ ------ y = 7 − x należy punkt (− 2,a) . Wówczas
A) √ -- a = 7 B) √ -- a = 5 C) a = 3 D) a = 9

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (3,b) należy do wykresu funkcji √ ------- y = 2x − 2 , gdzie x ∈ ⟨1,+ ∞ ) . Wtedy
A) b = 2 B) √ -- b = 5 C) a = 5 D) a = 5 ,5

Granica -----4----- xl→im−3 x1+3+-83− x5−3 x
A) jest równa 0 B) jest równa + ∞ C) jest równa − ∞ D) nie istnieje

Ukryj Podobne zadania

Granica -----9----- xl→im−2 x3−2−-273+ x7+2 x
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa 0

Liczby rzeczywiste i są dodatnie. Wyrażenie --1--- ----1------ x(x+y ) + (x+y )(x+2y) można przekształcić do postaci
A) ---2--- x(x+2y) B) ---2x+y----- x(x+y )(x+2y) C) -----x----- (x+y)(x+2y) D) --1--- x(x+y)

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 150 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 4 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 6 cm

Ukryj Podobne zadania

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 96 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 4 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 6 cm

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 150 cm . Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A) 3,5 cm B) 4 cm C) 4,5 cm D) 5 cm

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 216 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 3 cm B) √ -- 6 cm C) 12 cm D) 6 cm

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?
A) 60 B) 120 C) 100 D) 150

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 4?
A) 150 B) 75 C) 83 D) 68

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 12 i niepodzielnych przez 8?
A) 20 B) 38 C) 75 D) 35

Strona 176 z 181