/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby

Zadanie nr 1937213

Liczba √ - lo g 39 jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

(√ -) 4 9 = 32 = 3 ,

mamy

( √ -) lo g√ -9 = log√ - 3 4 = 4 . 3 3

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = lo-gcb- a lo gca

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

c loga b = cloga b.

Liczymy

2 √ - -lo-g3√9-- log3-3- -2log3-3 -2 log 39 = lo g 3 = log 3 12 = 1log 3 = 1 = 4. 3 3 2 3 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF