Dany jest kwadrat o przekątnej 6. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) B) C) D)
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria
Dany jest kwadrat o przekątnej 4. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) B) C) D)
Dany jest kwadrat o przekątnej 2. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) B) C) D)
Pole trójkąta wynosi . Wiadomo, że oraz . Zatem pole trójkąta jest równe
A) B) C) D)
Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt , taki, że
A) B) C) D)
Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt , taki, że
A) B) C) D)
Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt , taki, że
A) B) C) D)
Stosunek boków prostokąta jest równy 1:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt , taki, że
A) B) C) D)
Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt , taki, że
A) B) C) D)
Punkty leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkty leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkty i leżą na okręgu o środku . Miary kątów , , są równe odpowiednio: , , (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkty i leżą na okręgu o środku . Miary kątów , , są równe odpowiednio: , , (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkty i leżą na okręgu o środku . Miary kątów , , są równe odpowiednio: , , (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Trójkąt prostokątny ma boki długości i kąty ostre . Kąt leży naprzeciw boku długości . Zatem
A) B) C) D)
Trójkąt prostokątny ma boki długości i kąty ostre . Kąt leży naprzeciw boku długości . Zatem
A) B) C) D)
Trójkąt prostokątny ma boki długości i kąty ostre . Kąt leży naprzeciw boku długości 6. Zatem
A) B) C) D)
Punkty dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego jest równa
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę
A) B) C) D)
Punkty leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany przedstawiony na rysunku ma miarę:
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany przedstawiony na rysunku ma miarę:
A) B) C) D)
Miara kąta (patrz rysunek obok) jest równa
A) B) C) D)
Środek okręgu opisanego na trójkącie należy do boku . Suma miar kątów i trójkąta jest równa
A) B) C) D)
Środek okręgu opisanego na trójkącie należy do boku . Miara kąta trójkąta jest równa
A) B) C) D)
Na podstawie i ramieniu trójkąta równoramiennego dane są punkty i takie, że i . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe 18. Zatem suma pól trójkątów i jest równa
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2
Punkty i są środkami odpowiednio podstawy i ramienia trójkąta równoramiennego . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe 2, a pole trójkąta jest równe 4. Zatem pole trójkąta jest równe
A) 24 B) 8 C) 12 D) 16
Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek . Bok tego trójkąta ma długość:
A) 10 B) 24 C) 12 D) 5
Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek . Bok tego trójkąta ma długość:
A) 30 B) 8 C) 16 D) 24
Jeśli , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa
A) B) C) D)
Jeśli , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości .
Jeżeli oraz , to
A) B) C) D)
Miara kąta między bokiem równoległoboku , a przekątną jest równa . Długość przekątnej jest równa 5, a długość boku wynosi 4, zatem pole równoległoboku jest równe
A) B) C) D)
Obwód trójkąta wynosi 28 cm, a jego pole jest równe . Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy
A) 3 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 7 cm
Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny
Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny
W kwadracie o boku długości 20 połączono punkty i na bokach i w ten sposób, że odcinek jest równoległy do przekątnej i jest od niej 5 razy krótszy.
Długość odcinka jest równa
A) 12 B) 15 C) 14 D) 16
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) B) C) D)
Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach długości 10, 24, 26 jest równe
A) B) C) D)
Na rysunku przedstawiono okrąg wpisany w trójkąt.
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Okrąg o środku w punkcie jest wpisany w trójkąt . Wiadomo, że i (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Okrąg o środku w punkcie jest wpisany w trójkąt . Wiadomo, że i (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
W trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są równe i . Wartość wyrażenia jest równa
A) B) C) D)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę . Pole tego trójkąta jest równe
A) 100 B) 200 C) D)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę . Pole tego trójkąta jest równe
A) 100 B) 200 C) D)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego o ramionach długości 6 cm i kącie między nimi jest równe
A) B) C) D)
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 8, a jeden z kątów tego trójkąta ma miarę . Pole tego trójkąta jest równe
A) B) C) 32 D)