Zadanie nr 4594310
W trójkącie równoramiennym 
długość podstawy 
jest równa 4, a długość ramienia 
jest równa 6. Dwusieczna kąta 
przecina bok 
w punkcie 
.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt  jest prostokątny. | P | F |
Odcinek  jest krótszy od odcinka  . | P | F |
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Gdyby trójkąt 
był prostokątny, to odcinek 
byłby jednocześnie dwusieczną i wysokością w trójkącie 
. Byłby więc osią symetrii tego trójkąta i mielibyśmy 
, a to nie jest prawdą.
Na mocy twierdzenia o dwusiecznej, mamy
To oznacza, że
Odpowiedź: F, P
