Kwadratowa/Funkcje/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Wskaż postać kanoniczną trójmianu 2 y = 3x − 3x − 6 .
A) ( ) 3 x − 1 2 − 27 2 4 B) ( ) 3 x + 1 2 − 27 2 4 C) ( ) 1 2 27 3 x + 2 + 4 D) 3 (x − 3)2 − 9 2 4

Prosta y = − 5x+ b jest styczna do paraboli określonej wzorem y = 2x2 + 3x − 1 . Liczba jest równa
A) − 2 B) 1 C) − 9 D) 11

Największą wartością funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2(x + 3 ) − 4 jest
A) 3 B) -2 C) -4 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Największą wartością funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 3(x − 2 ) + 5 jest
A) -3 B) 5 C) -5 D) 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f(x) = (x − 13 ) − 25 6 . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 3) . Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) (− 29) B) (− 23 ) C) 23 D) 29

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f(x) = (x + 13 ) − 10 0 . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 3) . Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) − 29 B) − 23 C) 23 D) 29

Funkcja jest określona wzorem 2 f (x) = −x + 4x dla każdej liczby rzeczywistej . Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨− 4,+ ∞ ) D) (− ∞ ,4⟩

Funkcja 2 f(x) = x − 6x + 9 dla argumentu √ -- x = 3 przyjmuje wartość
A) √ -- (3 − 3)2 B) -36 C) √ -- 12 + 6 3 D) √ -- 6 3 − 12

Ukryj Podobne zadania

Funkcja 2 f(x) = x − 1 0x+ 25 dla argumentu √ -- x = 5 przyjmuje wartość
A) √ -- 30 − 5 5 B) -20 C) √ -- 30 + 10 5 D) √ -- (5 − 5)2

Funkcje A , B , C , D , E oraz są określone dla każdej liczby rzeczywistej . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział (− ∞ ,2] jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = − (x − 3) + 2 B) 2 B (x) = x + 2 C) 2 C (x ) = − 5(x − 2)

D) D (x) = (x − 2 )2 E) E(x) = 2x 2 − 8x+ 10 F) F(x) = − 2x 2 + 4x

Ukryj Podobne zadania

Funkcje A , B , C , D , E oraz są określone dla każdej liczby rzeczywistej . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział [− 2,+ ∞ ) jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = 2x + 4x B) 2 B (x) = −x + 2 C) 2 C (x ) = (x − 3) − 2

D) D (x) = − (x − 2)2 E) E (x) = − 2x 2 − 8x + 10 F) F(x) = 5 (x − 2)2

Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale (− ∞ ,3⟩ .
A) f (x) = − (x − 3)2 + 1 B) f (x) = − (x + 3)2 + 1
C) f(x ) = − (x− 1)2 + 3 D) 2 f (x) = − (x − 1) − 3

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale ⟨− 4,+ ∞ ) .
A) f(x ) = (x− 2)2 + 1 B) f(x) = (x+ 2)2 + 1
C) f(x) = (x+ 4)2 + 3 D) f(x ) = (x− 4)2 − 3

Wskaż funkcję kwadratową malejącą w przedziale ⟨− 3,+ ∞ ) .
A) f (x) = − (x − 3)2 + 1 B) f (x) = − (x + 3)2 + 1
C) f(x ) = − (x− 1)2 + 3 D) 2 f (x) = − (x − 1) − 3

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 0,5(x − p ) − 2p , gdzie p > 0 . Wówczas
A) funkcja osiąga największą wartość równą ;
B) funkcja ma dwa różne miejsca zerowe;
C) wierzchołek paraboli będącej wykresem należy do prostej o równaniu y = − 2x ;
D) dla p = 1 funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = − 2(x − 20 17)(x+ 1695) . Wynika stąd, że
A) f(1 61) < f(16 2) B) f(10π ) < f(− 10 π) C) f(17 00) > f(17 01) D) f (−1 000) < 0

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 2n + 279

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa .	P	F
W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono 336 klientów.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Właściciel pewnej piekarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 28 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 6n + 119

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 28 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W piątym dniu analizowanego okresu obsłużono 224 klientów.	P	F
Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa .	P	F

Jeśli funkcja kwadratowa 2 f(x) = x + 2x + 3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba spełnia warunek
A) a < − 1 B) − 1 ≤ a < 0 C) 0 ≤ a < 1 3 D) a > 1 3

Ukryj Podobne zadania

Jeśli funkcja kwadratowa 2 f(x) = −x − 6x + 4a ma dwa miejsca zerowe, to liczba spełnia warunek
A) a < − 94 B) 0 ≤ a < 1 C) − 1 ≤ a < 0 3 D) a > − 9 4

Jeśli funkcja kwadratowa 2 f(x) = x − 2x + 3a ma dwa miejsca zerowe, to liczba spełnia warunek
A) a < 13 B) 0 ≤ a < 1 C) − 1 ≤ a < 0 3 D) a > 1

Jeśli funkcja kwadratowa 2 f(x) = −x + 2x + 3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba spełnia warunek
A) a < − 13 B) 0 < a ≤ 1 C) − 1 < a ≤ 0 3 D) a > − 1 3

Funkcja 2 f(x) = (−m − 4)x + 5x + 1 osiąga wartość największą dla
A) m ∈ (− ∞ ,4) B) m ∈ (−∞ ,− 4) C) m ∈ (4,+ ∞ ) D) m ∈ (− 4,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa określona wzorem ( 1 ) 2 f(x) = 2− 2k x − 3x + 5 osiąga wartość największą, gdy
A) k < 4 B) k > 4 C) k > −4 D) k < − 4

Funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x) = x + bx + c osiąga dla x = 2 wartość najmniejszą równą 4. Wtedy
A) b = − 4 , c = 8 B) b = 4, c = − 8
C) b = − 4, c = − 8 D) b = 4, c = 8

Funkcja 2 y = − (x − 1) + 2 jest rosnąca w przedziale:
A) (− ∞ ,1) B) (− ∞ ,2) C) (2,+ ∞ ) D) (1 ,+∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f (x) = − 2(x − 1) + 3 jest rosnąca w przedziale
A) (− ∞ ,1⟩ B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨1 ,+∞ )

Funkcja 2 y = − 2(x + 2) + 1 jest rosnąca w przedziale:
A) (− ∞ ,− 2) B) (− ∞ ,1) C) (− 2,+ ∞ ) D) (1 ,+ ∞ )

Największą wartość równą 5 funkcja kwadratowa przyjmuje dla argumentu równego (− 3) . Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) f (x) = 2(x + 3)2 + 5 B) f (x) = − 3(x + 3)2 + 5
C) 2 f(x ) = − (x− 3) + 5 D) 1 2 f (x) = 2(x − 3) − 5

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą równą − 5 dla argumentu równego 2. Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) f(x ) = (x− 2)2 − 5 B) f(x) = −(x − 2 )2 + 5
C) 2 f(x ) = − (x− 2) − 5 D) f (x) = − (x + 2)2 − 5

Zbiorem wartości funkcji ( √ --)2 y = x − 2 − 7 określonej w przedziale ⟨ √3---√3---⟩ − 19, 1 9 jest
A) ⟨ √3--- √ --2 ⟩ − 7,( 19 + 2) − 7 B) ⟨ ⟩ √3--- √ --2 − 7,( 19 − 2) − 7
C) ⟨ ⟩ ( 3√ 19-− √ 2)2 − 7,(√319-+ √ 2)2 − 7 D) ⟨ --- -- ⟩ − 7,(√319 + √ 2)2

Właściciel pewnej pączkarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n ) = − 0,5n2 + 26,5n + 217

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 40 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W jednym z dni poddanych analizie, liczba klientów obsłużonych w pączkarni była równa 448.	P	F
W 19 dniu analizowanego okresu obsłużono tyle samo klientów, ile obsłużono w dniu 34.	P	F

Wskaż funkcję, która w przedziale (− ∞ ,5) jest malejąca.
A) y = − 3 (x − 5)2 B) y = (x + 5)2 C) y = 3 (x− 6)2 D) y = 5(x + 1)2

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję, która w przedziale (− ∞ ,−3 ) jest malejąca.
A) y = − 3 (x − 3)2 B) y = (x + 2)2 C) y = 3 (x+ 6)2 D) y = 6(x + 6)2

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − (x + 6) + 4 jest przedział
A) (− ∞ ,− 6⟩ B) (− ∞ ,4⟩ C) ⟨− 6,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 2)2 − 1 . Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 1] B) (− ∞ ,1] C) [1,+ ∞ ) D) [− 1,+ ∞ )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − 3(x − 2) + 4 jest przedział
A) (− ∞ ,2⟩ B) ⟨2 ,+∞ ) C) (− ∞ ,4⟩ D) ⟨4 ,+∞ )

Zbiorem wartości funkcji 1 2 f (x) = − 3(x + 4 ) + 6 jest
A) ⟨− 6,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 y = − 3(x− 3) + 3 jest
A) (− ∞ ,3⟩ B) (− ∞ ,9⟩ C) (− ∞ ,− 3⟩ D) (− ∞ ,− 9⟩

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x − 1)2 + 2 . Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,2] B) (− ∞ ,2) C) (2,+ ∞ ) D) [2,+ ∞ )