Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5329291

Przekątna sześcianu ma długość 6. Oblicz objętość tego sześcianu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną


PIC


kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

 ∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

 √ -- 6 √ -- a 3 = 6 ⇒ a = √---= 2 3. 3

Objętość sześcianu jest równa

 3 √ --3 √ --- √ -- V = a = (2 3) = 8 27 = 24 3.

 
Odpowiedź:  √ -- 24 3

Wersja PDF