Zestaw użytkownika nr 1895_3389

Wyrażenia algebraiczne

Zadanie 1

(1 pkt)

Liczby m ≥ 1 i n ≥ 1 spełniają warunek m-+1 -5m-- n = 2n+ 1 . Wtedy liczba jest równa
A) 3mm++12 B) m-+1- 7m+ 2 C) -m+-1 7m −2 D) 3mm+−12

Zadanie 2

(1 pkt)

Wyrażenie 3 3 x + 27y jest równe iloczynowi
A) (x + 3y )(x 2 + 3xy + 9y2)
B) (x+ 3y)(x2 − 3xy + 9y2)
C) (x − 3y)(x 2 + 3xy + 9y2)
D) 2 2 (x − 3y )(x − 3xy + 9y )

Zadanie 3

(1 pkt)

Wyrażenie 6 9 27x + 8x można zapisać w postaci
A) (3x 2 − 2x 3)(9x4 + 6x5 + 4x6)
B) (3x2 + 2x3)(9x 4 − 6x 5 + 4x6)
C) (3x2 + 2x 3)(9x 4 − 12x5 + 4x6)
D) 2 3 4 5 6 (3x − 2x )(9x + 12x + 4x )

Zadanie 4

(1 pkt)

Wiadomo, że √ -- √ -- √ -- √ -- ( 5 − 3)(a 5 + b) = −9 5+ 5 5 oraz i są liczbami wymiernymi. Zatem
A) a = 3 i b = 5 B) a = − 3 i b = 1 C) a = 5 i √ -- b = 5 D) √ -- a = 5 i b = 3

Zadanie 5

(1 pkt)

Wyrażenie ∘ --------2 ∘ -------2- W = (x + 2) − (x+ 3) dla x ∈ (−3 ,−2 ) przyjmuje postać
A) 2x − 5 B) − 2x − 5 C) − 2x − 1 D) -1

Zadanie 6

(1 pkt)

Wyrażenie wymierne x3+x-2+x+1- x3+x 2−x−1 po uproszczeniu ma postać:
A) − x+-1 x− 1 B) 2 xx2+−11 C) −xx+−11 D) x2−1 x2+1

Zadanie 7

(1 pkt)

Po wykonaniu działań w wyrażeniu -x-- x−1- W = x+1 − x otrzymujemy
A) ---1-- x(x+1) B) −x+11- C) D) --−-1- x(x+ 1)

Zadanie 8

(1 pkt)

Wartość wyrażenia --x4−-16---- (x2+ 4)(x+2) dla √ -- x = 2 − 2 jest równa
A) √ -- 2 B) 2 C) -2 D) √ -- − 2

Zadanie 9

(1 pkt)

Po skróceniu wyrażenia ab3+b4- W = ab3 otrzymamy
A) W = ab3+b- a B) 4 W = 1 + b C) W = b3+b4- b3 D) a+b-- W = a

Zadanie 10

(1 pkt)

Wiadomo, że a3−1 a2+a+-1- a+1 : a+1 = 3 . Zatem a+ 3 jest równe
A) 7 B) 1 C) 5 D) -1

Zadanie 11

(1 pkt)

Wyrażenie 2 2x − 2y − xy + x jest równe wyrażeniu
A) (x + y)(x − 2) B) (x − y)(x + 2) C) (x − y)(x − 2) D) (x + y)(x+ 2)

Zadanie 12

(1 pkt)

Liczba jest ujemna, a liczba jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) y − x B) (y − x)2 C) (x − y)2 D) x − y

Zadanie 13

(1 pkt)

Sześcian wyrażenia 6 4 2a b jest równy
A) 4a18b12 B) 8a 18b12 C) 8a9b7 D) 4a9b 7

Zadanie 14

(1 pkt)

Połowę liczby zwiększono o 20%. Otrzymano
A) 0,5a + 0,2 B) 0,6a C) 1,2a D) 0,1a

Zadanie 15

(1 pkt)

Jeżeli liczba jest o 20% większa od połowy liczby 2a + b , to liczba jest większa od o
A) 80% B) 50% C) 100% D) 200%

Zadanie 16

(1 pkt)

Jeżeli 9x2−-16y2- 3x−4y = 16 , to
A) 3x + 4y = 4 B) 3x + 4y = 16 C) 3x − 4y = 1 6 D) 3x − 4y = 4

Zadanie 17

(1 pkt)

Wyrażenie 2 1− 9x po rozłożeniu na czynniki liniowe ma postać:
A) 1 − (3x )2 B) (1 − 3x)2 C) (1 − 3x)(1 − 3x ) D) (1 − 3x )(1+ 3x)

Zadanie 18

(1 pkt)

Liczba stanowi 80% liczby dodatniej . O ile procent liczba jest większa od liczby ?
A) 20% B) 120% C) 25% D) 80%

Zadanie 19

(1 pkt)

Wiadomo, że a > 0 . Wyrażenie −2 51 (a-√⋅a)6- a po sprowadzeniu do najprostszej postaci jest równe
A) B) a12 C) 0 D) 1

Zadanie 20

(1 pkt)

Wyrażenie 5(4− x)− 2x(x − 4) można zapisać w postaci
A) (4 − x)(5 − 2x ) B) (4 − x)(5 + 2x ) C) − 10x (4− x ) D) − 10x(x − 4 )

Zadanie 21

(1 pkt)

Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Liczbę można więc zapisać w postaci (n ∈ N )
A) 3(n + 5) B) 5n + 3 C) 5(n + 3 ) D) 3n + 5

Zadanie 22

(1 pkt)

Wyrażenie 2 2 W = 36 − 9x + 3 0xy − 25y w postaci iloczynowej ma postać
A) W = (6 − 3x + 5y )(6+ 3x− 5y)
B) W = (6− 3x− 5y)(6 + 3x − 5y)
C) W = (6− 3x+ 5y)2
D) 2 W = (6 − 3x − 5y)

Zadanie 23

(1 pkt)

Zdanie: „Liczba jest o 8 większa od potrojonego kwadratu liczby ” zapisane w postaci równania to
A) x + 8 = 3a2 B) x = 8+ (3a )2 C) x = 8 + 3a2 D) x = 8⋅3a 2

Zadanie 24

(1 pkt)

Suma wyrażeń x x x x 2,3 ,4,5 jest równa
A) 776x0 B) -x 60 C) 46x0 D) 41x4

Zadanie 25

(1 pkt)

Wyrażenie ( −1 ) ( −1 ) x 2 − 4 x 2 + 4 , dla x ⁄= 0 , można zapisać w postaci
A) x − 16 B) x2 − 16 C) −2 x − 16 D) − 1 x − 16

Zadanie 26

(1 pkt)

Liczbę naturalną najpierw zwiększono o 40%, a następnie zmniejszono o 20%. W wyniku tych operacji liczbę
A) zmniejszono o 12%
B) zmniejszono o 30%
C) zwiększono o 12%
D) zwiększono o 20%