Zestaw użytkownika nr 2464_8803
Zestaw użytkownika
nr 2464_8803
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania .
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Określ zbiór wartości funkcji: . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Dana jest funkcja kwadratowa
- Dla wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
- Dla wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
- Wyznacz tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu .
Podaj wartość wyrażenia jeżeli jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.
Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji .
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to . Największa wartość funkcji w przedziale jest równa . Wyznacz wzór funkcji i narysuj jej wykres.
Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową .
Wyznacz jeżeli .
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział , a zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział . Wyznacz wzór funkcji .
Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji .
Dany jest trójmian kwadratowy .
- Dla wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale .
- Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe , a do jego wykresu należy punkt .
Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej.
Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu -4, a do jej wykresu należy punkt . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.
Dane są dwie funkcje kwadratowe i . Wyznacz największą wartość funkcji .
Dana jest funkcja . Wyznacz i wiedząc, że .
Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej jest liczba 2. Wykres funkcji przecina oś w punkcie o współrzędnych . Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji w przedziale .
Funkcja kwadratowa określona wzorem osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy .
- Wyznacz wartości współczynników i .
- Oblicz, dla jakich argumentów , wartości funkcji są mniejsze od wartości funkcji kwadratowej .
- Rozwiąż równanie .
Wyznacz te wartości parametru , dla których funkcja jest malejąca w przedziale i rosnąca w przedziale .
Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem .
Wyznacz zbiór wartości funkcji .
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem . Wiadomo, że . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność .
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia .
Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej wiedząc, że .
Dany jest trójmian kwadratowy o współczynniku 2 przy najwyższej potędze . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne . Oblicz .
Funkcja kwadratowa , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy .
- Wyznacz wartości współczynników i .
- Napisz postać kanoniczną funkcji .
- Podaj wzór funkcji kwadratowej , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji o wektor .
- Wyznacz te argumenty , dla których .
Funkcja jest malejąca w zbiorze i rosnąca w zbiorze . Wyznacz parametr .
Pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby . Oblicz .
Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji .
Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji jest przedział , a wykres jest symetryczny względem osi . Następnie na podstawie wykresu funkcji :
- podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość;
- oblicz wartość wyrażenia ;
- podaj liczbę rozwiązań równania .
Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji . Wiedząc, że dziedziną tej funkcji jest przedział i wykres funkcji jest symetryczny względem punktu , dorysuj brakującą część wykresu. Następnie na podstawie wykresu funkcji podaj:
- zbiór wartości funkcji
- maksymalne przedziały monotoniczności tej funkcji;
- wszystkie rozwiązania równania .
Wyznacz współczynniki i funkcji kwadratowej , jeśli współrzędne wierzchołka wynoszą . Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej.
Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podaj jej wzór.
Dany jest wykres funkcji kwadratowej
- Korzystając z danych na wykresie wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej.
- Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli.
- Podaj zbiór rozwiązań nierówności .
Napisz w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt i funkcja osiąga wartość największą równą 12 dla argumentu 1.
Punkty i należą do wykresu funkcji . Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej.
Naszkicuj wykres funkcji .
Znajdź wzór funkcji kwadratowej , której wykresem jest parabola o wierzchołku przechodząca przez punkt o współrzędnych . Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.