Zestaw użytkownika nr 3427_3839
matura próbna podstawowa geometria z trygonometrią
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) B) C) D)
Kąt wpisany w okrąg o promieniu 6, który jest oparty na łuku długości ma miarę
A) B) C) D)
Liczba przekątnych jest równa liczbie boków w
A) prostokącie B) siedmiokącie C) sześciokącie D) pięciokącie
Miara kąta wynosi
A) B) C) D)
W kwadracie o boku długości 20 połączono punkty i na bokach i w ten sposób, że odcinek jest równoległy do przekątnej i jest od niej 5 razy krótszy.
Długość odcinka jest równa
A) 14 B) 12 C) 16 D) 15
Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) B) C) D)
Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 7 B) 10 C) 5 D) 12
Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) środkowych trójkąta
B) wysokości trójkąta
C) dwusiecznych kątów trójkąta
D) symetralnych boków trójkąta
Punkty i dzielą bok trójkąta na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów i jest równy
A) B) C) D)
Dany jest równoramienny trójkąt o kącie przy podstawie równym . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty i poprowadzono prostą, która przecięła bok w punkcie . Jeśli miara kąta jest równa , to
A) B) C) D)
Odcinek jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym poprowadzoną do ramienia .
Jeżeli to miara kąta przy wierzchołku jest równa
A) B) C) D)
Punkty i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).
Miara zaznaczonego kąta wpisanego jest równa
A) B) C) D)
Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3, a najmniejszy kąt ma miarę , to wyrażenie ma wartość
A) B) C) D)
Która z liczb nie może być równa polu rombu o obwodzie 12?
A) B) C) D)
Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa
A) B) C) D)
Znajdź skalę podobieństwa trójkąta do trójkąta :
A) B) 9 C) D) 3
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ma miarę , to kąt ma miarę
A) B) C) D)
W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę . Obwód trapezu jest równy
A) 26 B) C) 32 D) 38
Wiadomo, że tangens kąta ostrego jest równy . Wobec tego:
A) B) C) D)
Dla kąta ostrego spełniony jest warunek . Wówczas wartość wyrażenia jest równa
A) B) C) D)
Nieprawdą jest, że
A) B) C) D)
Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba spełnia warunek
A) B) C) D)
Jeżeli to liczba jest równa
A) 0,5 B) 0,495 C) 0,45 D) 0,99
Nie istnieje kąt , taki, że
A) B) C) D)
Wartość wyrażenia wynosi
A) 1 B) C) D)
Jeśli jest kątem ostrym i , to jest równy
A) B) C) D)
Wartość wyrażenia jest równa
A) B) C) D)
Uzasadnij, że nie istnieje trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 24, a kąty ostre i są takie, że i .
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o obwodzie 90 jest liczbą całkowitą i jest o 1 większa od długości jednej z przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta.
Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym oblicz .
Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa .
- Uzasadnij, że spełniona jest nierówność .
- Dla oblicz wartość wyrażenia .
Długości i przyprostokątnych trójkąta prostokątnego spełniają równość
- Oblicz tangensy kątów ostrych tego trójkąta.
- Uzasadnij, że pole tego trójkąta jest równe .
W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz .
Liczby są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz .
Wyznacz długość przeciwprostokątnej oraz miary kątów trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości .
Trójkąty równoboczne i są położone tak, jak na poniższym rysunku. Wykaż, że .
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość . Pole trójkąta jest równe . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie.
Wiedząc, że punkt jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta .
Różnica między polem koła opisanego na kwadracie a polem koła wpisanego w kwadrat jest równa . Oblicz pole kwadratu.
Pola dwóch kwadratów różnią się o . Przekątna jednego z nich jest dłuższa o od przekątnej drugiego. Oblicz długość boku każdego kwadratu.