Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

LOGARYTMY - MATURA

Zadanie 1

Wykaż, że liczba  √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 2

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 3

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Zadanie 4

Wiedząc, że log2 6 = a , wyznacz log 36 24 .

Zadanie 5

Oblicz  log 5− 1 3 6 6 4 .

Zadanie 6

Nie używając kalkulatora, porównaj liczby:  2 a = log 5⋅log 20 + log 2 oraz  ∘ -----√--- b = 6− 2 5 .

Zadanie 7

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie a i b spełniają warunek  2 2 a + b = 23ab , to  √ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1 .

Zadanie 8

Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem  1−n an = 3 dla n ≥ 1 .

  • Oblicz iloraz tego ciągu.
  • Oblicz log a + log a + log a + ⋅⋅⋅+ log a 3 1 3 2 3 3 3 100 czyli sumę logarytmów, o podstawie 3, stu początkowych, kolejnych wyrazów tego ciągu.
Zadanie 9

Wykaż, że lo g75 = log 4925 .

Zadanie 10

Widząc, że log4 3 = a i log 53 = b , wyznacz log 0,827 w zależności od a i b .

Zadanie 11

Oblicz 1 2 --3--- 2 log 4+ 3 log 8− log210 .

Zadanie 12

Wiadomo, że log 62 = a . Wyznacz log2436 w zależności od a .

Zadanie 13

Oblicz wartość wyrażenia  log2 3+ log 16 log-36⋅log-486+log2-4 6 6 6 .

Zadanie 14

Udowodnij, że liczby  log 5 2 3 i  log 2 5 3 są równe.

Arkusz Wersja PDF
lRozwiązanial

Zaimportować dane zestawu do kreatora zestawów?

HH3ngL7fLcZqRTz8ELd1gQj3XAXsqoLCynaee4iqkYs