Zestaw użytkownika nr 6051_5640

Planimetria - sprawdzian (podstawa)Czas pracy: 45 min.

Zadanie 1

(1 pkt)

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 7 2∘ B) 42∘ C) 30∘ D) 36∘

Zadanie 2

(1 pkt)

W okręgu o środku w punkcie kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty i leżące na okręgu. Suma miar tych kątów jest równa kątowi prostemu. Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie . Wynika stąd, że trójkąt
A) ADC jest prostokątny
B) ABC jest prostokątny
C) ADC jest równoboczny
D) ABC jest równoboczny

Zadanie 3

(1 pkt)

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 3 B) 3 razy C) o 9 D) 9 razy

Zadanie 4

(1 pkt)

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2
B) niewymierną mniejszą od 2
C) niewymierną większą o 1
D) całkowitą większą od 1

Zadanie 5

(1 pkt)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 3√-3 2 B) 6 C) √ -- 3 3 D) √ -- 2 3

Zadanie 6

(1 pkt)

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √ -- 5 jest trójkąt A 1B1C 1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 4√ -- 2 5 5 cm B) 5 cm 2 4 C) √ -- 2 4 5 cm D) 4 cm 2 5

Zadanie 7

(1 pkt)

Liczba przekątnych jest o 3 większa niż liczba boków w
A) sześciokącie B) siedmiokącie C) pięciokącie D) prostokącie

Zadanie 8

(1 pkt)

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt leży naprzeciw boku długości 6. Zatem
A) β = 2α B) α = β C) α = 2 β D) β − α = 45∘

Zadanie 9

(1 pkt)

Środek okręgu opisanego na trójkącie ABC należy do boku . Suma miar kątów ABC i BCA trójkąta ABC jest równa
A) 30∘ B) 45∘ C) 60∘ D) 9 0∘

Zadanie 10

(1 pkt)

Liczby √ ---√ --- √ ---- 27, 7 5, 108 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) 8, 50, 72 B) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 C) 6, 10, 12 D) 2, 5, 6

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF