Zestaw użytkownika nr 8782_4064
MATURA 2012MAJ 2012Czas pracy: 180 min.Suma punktów: 50
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
W trójkącie długości boków i są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej jest równa . Oblicz długość boku .
Naszkicuj wykres funkcji . Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru .
Dla jakich wartości parametru dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych?
Udowodnij, że jeżeli to .
- Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek: .
- Wiedząc, że wykres funkcji homograficznej nie ma punktów wspólnych ze zbiorem wyznacz i .
Oblicz wartość wyrażenia .
Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez .
Dla jakich wartości parametru wielomian ma pierwiastek trzykrotny?
W urnie jest 2 razy więcej kul czarnych niż białych i 3 razy więcej kul zielonych niż białych. Przy losowaniu 3 kul z tej urny prawdopodobieństwo wylosowania 3 kul różnych kolorów wynosi . Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z urny 3 kul, wśród których dokładnie 2 będą tego samego koloru.
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż algebraicznie układ równań