Zadanie nr 9258034

Nie obliczając pierwiastków równania 2 2x − 5x− 6 = 0 , oblicz

Rozwiązanie

Jeżeli i są pierwiastkami danego równania, to na mocy wzorów Vitète’a mamy
$x1 + x2 = 5- 2 −-6- x1x2 = 2 = − 3.$

Odpowiedź:
Liczymy
$-1- 1-- x1 +-x2- --52- 5- x + x = x x = − 3 = − 6. 1 2 1 2$

Odpowiedź:
Liczymy
$( ) 2 2 2 5 2 24 + 25 49 x1 + x2 = (x1 + x2) − 2x 1x 2 = -- + 6 = --------= ---. 2 4 4$

Odpowiedź: