/Szkoła średnia

Zadanie nr 9999035

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest o 12 większy od trzeciego wyrazu. Wtedy różnica a17 − a12 jest równa
A) 60 B) 6 C) 30 D) 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

12 = a5 − a3 = (a1 + 4r)− (a 1 + 2r) = 2r ⇒ r = 6.

Stąd

a17 − a12 = (a1 + 16r)− (a1 + 1 1r) = 5r = 30.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF