Wielomianowe/Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe

Rozwiąż równanie 2 x(x − 2x + 3) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 x(x − 14x + 49 ) = 0 .

Udowodnij, że jeżeli wielomian 3 W (x) = x + px + q ma trzy pierwiastki, to jest liczbą ujemną.

Rozwiąż równanie 3 2 x − 4x − 3x + 12 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 x − 3x − 5x + 15 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 6x − 12x + 72 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 6x − 9x + 54 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 7x − 4x + 28 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 5x − 9x − 45 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 3x + 6x − 27x − 5 4 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 2x − 9x = 18 .

Rozwiąż równanie 3 2 3x − 6x − 27x + 5 4 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 3x − 3x + 9 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 2x − 8x − 16 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 5x − 9x + 45 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 4x − 9x − 36 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 2x − 5x − 10 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 6x − 11x + 66 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x + 12x − 121x − 1452 = 0 .

Rozłóż na czynniki liniowe wielomian 3 2 W (x) = x + 5x − 1 6x− 80 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 2x − 4x + 8 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 6x − 5x + 30 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 9x − 4x + 36 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 7x − 12x + 84 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 2x − 13x + 26 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 4x − 7x + 28 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 4x + 4x − x − 1 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 36 = 12x − 3x .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 2x − 3x + 6 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 x − 5x − 3x + 15 = 0 .

Dla jakich wartości parametru równanie 5 3 2 x + (1 − 2m )x + (m − 1)x = 0 ma

pięć pierwiastków;
dokładnie 3 pierwiastki;
tylko jeden pierwiastek?

Dany jest wielomian 8 5 W (x) = 5x + 8x określony dla dowolnej liczby rzeczywistej . Wykaż, równanie W (x)+ 4 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru wielomian 3 W (x) = x − 3px + 9p − 27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla którego wielomian W (x) = x3 + (m + 1)x2 + (m + 2)x + 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których liczba 1 jest jedynym całkowitym pierwiastkiem wielomianu W (x) = mx 3 + x2 + (m 2 − 9)x+ m .

Rozwiąż równanie 5 2 2 t (2− 3t )(3t − 2t + 5) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 3 2 (3− 2u )u (11u − 3u − 10) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 5x(x + 1)(2x − 8 )(x + 4) = 0 .

Rozwiąż równanie 4 3 x − 2x + 27x − 54 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = x3 + (m − 6)x 2 + (m − 7)x tworzą ciąg arytmetyczny.

Rozwiąż równanie 3 2x − 18x = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których równanie

x 3 + 3x 2 − m2x + (m 2 − 4) = 0

ma trzy różne pierwiastki, z których jeden jest ujemny, a pozostałe dwa należą do przedziału [ ] 1 2 ,5 .

Rozwiąż nierówność 2 (x − 2) − 4 < 0 . Podaj wszystkie rozwiązania równania x 3 + 6x 2 − 4x− 24 = 0 , które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Dla jakich wartości parametru wielomian 3 2 W (x) = x − 4x − 3x − p ma trzy pierwiastki rzeczywiste?

Wielomian jest określony wzorem 4 3 2 f (x) = ax − 9x + 3x + 7x + b dla pewnych liczb pierwszych oraz . Wiadomo, ze liczba jest pierwiastkiem tego wielomianu. Oblicz i .