/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Monety i banknoty

Zadanie nr 6415418

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe
A) 78 B) 12 C) 14 D) 1 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych

|Ω | = 2 ⋅2 ⋅2 = 8.

Sposób I

Jest 7 zdarzeń sprzyjających

(r,r,r) (r,r,o),(r,o,r),(o,r,r) (r,o,o),(o,r,o),(o,o,r).

Prawdopodobieństwo jest więc równe 78 .

Sposób II

Jeżeli przez A oznaczymy interesujące nas zdarzenie polegające na otrzymaniu co najmniej jednej reszki, to zdarzenie przeciwne A ′ polega na otrzymaniu samych orłów. Zatem

′ 1 7 P(A ) = 1 − P (A ) = 1 − --= --. 8 8

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF