/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 3517394

Wyrażenie 2 2 (x+ 3y) − (3x − y) jest równe
A) − 8x2 + 10y 2 B) 10(x2 + y2) C) 8(y2 − x2) D) 8y2 + 12xy − 8x2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicy.

2 2 2 2 2 2 (x + 3y ) − (3x − y) = x + 6xy + 9y − (9x − 6xy + y ) = = − 8x2 + 12xy + 8y2.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

(x+ 3y)2 − (3x − y)2 = (x + 3y − (3x − y))(x+ 3y + (3x − y)) = = (4y − 2x )(4x + 2y) = = 16xy + 8y2 − 8x2 − 4xy = 12xy + 8y 2 − 8x 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF