Zadanie nr 4950938
Dana jest funkcja kwadratowa , gdzie i są liczbami rzeczywistymi. Funkcja nie przyjmuje wartości większych od 2. Funkcja
A) ma miejsca zerowe, | B) nie ma miejsc zerowych, |
ponieważ | |
1) | i . |
2) | i . |
3) | i . |
Rozwiązanie
Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji jest punkt , więc w szczególności
Jeżeli funkcja nie przyjmuje wartości większych od 2, to musi to być największa wartość tej funkcji. W szczególności ramiona paraboli muszą być skierowane w dół, czyli . Oczywiście w takiej sytuacji funkcja ma dwa miejsca zerowe.
Odpowiedź: A, 1