Zadanie nr 9428753
Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: lub , lub , lub , lub , lub .
Kąt , spełniający warunek , jest zaznaczony na rysunku …
Rozwiązanie
Dodatni cosinus oznacza, ze mamy do czynienia z kątem ostrym, czyli wybieramy spośród rysunków: C, D lub F. Zauważmy ponadto, że
Odcinek takiej długości mamy na rysunkach D i F, przy czym tylko na rysunku D mamy spełniony warunek
(na rysunku F mamy ).
Odpowiedź: D