/Szkoła podstawowa/Zadania testowe

Zadanie nr 9885108

Wartość wyrażenia algebraicznego

3(3+ 2y)− 2y(3 + 2y) ----------------------- 7

obliczono dla pięciu różnych wartości y :

I : y = − 4, II : y = − 3, III : y = − 1, IV : y = 2 , V : y = 5.

Największą wartość wyrażenia otrzymano w przypadku A/B.
A) I B) III
Najmniejszą wartość wyrażenia otrzymano w przypadku C/D.
C) II D) V

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

2 2 3(3-+-2y-)−-2y-(3+--2y) = 9+--6y−--6y-−-4y--= 9−--4y-. 7 7 7

Wyrażenie to jest tym większe, im mniejsza jest liczba 2 4y . Największą wartość otrzymamy więc w przypadku III, czyli dla y = − 1 :

2 9-−-4y--= 9-−-4-= 5. 7 7 7

Najmniejszą wartość wyrażenia otrzymamy, gdy liczba 4y 2 jest największa. Tak jest w przypadku V, czyli dla y = 5 :

9−--4y2- 9−-1-00- 9-1 7 = 7 = − 7 .

 
Odpowiedź: B, D

Wersja PDF