Jaki warunek musi spełniać liczba , aby istniał trójkąt o bokach ?
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt
Dany jest trójkąt równoboczny . Okrąg o średnicy przecina bok w punkcie .
Wykaż, że .
Udowodnij, że trzy środkowe rozcinają trójkąt na sześć części o równych polach.
Odcinki i są wysokościami trójkąta ostrokątnego , a punkt punktem ich przecięcia. Wykaż, że podobne są trójkąty:
- i ;
- i ;
- i .
Odcinki i są wysokościami trójkąta ostrokątnego , a punkt jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij, że punkty i leżą na jednym okręgu.
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 24. Punkt leży na boku , a punkt – na boku tego trójkąta. Odcinek jest równoległy do boku i przechodzi przez środek wysokości trójkąta (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka .
Wyznacz wszystkie wartości , dla których liczby mogą być długościami boków trójkąta.
W trójkącie symetralna boku dzieli bok na odcinki długości i . Bok ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość podzieliła bok .