Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Dana jest funkcja 2 f(x ) = (p − 3)x + 2x − 1 . Wyznacz te wartości parametru p , dla których:

  • największa wartość funkcji f jest liczbą ujemną,
  • najmniejsza wartość funkcji f jest mniejsza od -2.

Wielomian 3 2 W (x) = 2x + mx − 22x + n jest podzielny przez każdy z dwumianów x+ 3 i x − 4 . Oblicz wartości współczynników n i m oraz rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m − 1)x − 11x − 2(8m + 1) jest podzielny przez dwumian (x+ 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x − 1) daje resztę 12. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz m oraz pierwiastki wielomianu W dla wyznaczonej wartości m .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W (x) ≤ 0 .

Wielomian W (x) przy dzieleniu przez dwumiany (x − 1) , (x+ 2) , (x − 3) daje reszty odpowiednio równe 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x) = (x − 1 )(x+ 2)(x− 3) .

Funkcja f jest określona wzorem

√ --- log3x 2⋅log-2--27-⋅log32- 2 f(x ) = 81 + 3 ⋅x − 6x

dla każdej liczby dodatniej x .

  • Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x wzór funkcji f można równoważnie przekształcić do postaci f(x ) = x4 + x2 − 6x .

  • Oblicz najmniejszą wartość funkcji f określonej dla każdej liczby dodatniej x .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem

√ -- √ --- log√2x 4-⋅log3---8⋅log-0,5--27- 2 f(x) = 4 + 3 ⋅x − 9 0x

dla każdej liczby dodatniej x .

  • Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x wzór funkcji f można równoważnie przekształcić do postaci f(x ) = x4 − 3x2 − 90x .

  • Oblicz najmniejszą wartość funkcji f określonej dla każdej liczby dodatniej x .

Wyznacz wzór funkcji 2 f (x ) = 2x + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x − 3| = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór funkcji 2 f (x ) = 3x + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x − 2| = 3 .

Ukryj Podobne zadania

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian 3 2 P (x) = x + 2x − x − 2 jest równa x2 + x + 1 . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian V(x ) = x2 − 1 .

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 2x + ax + bx + c . Rozwiązaniem nierówności W (x) > 0 jest zbiór ( ) − 1,− 1 ∪ (3 ,+∞ ) 2 . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian 3− 2x .

Ukryj Podobne zadania

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.

  • Znajdź tę zależność wiedząc ze 3 2∘F = 0∘C , a 5∘F = − 15∘C .
  • 22 lipca w San Diego temperatura o godzinie 12 00 była o 1 2,5∘C wyższa niż temperatura o godzinie 00 6 . Wyraź wzrost temperatury w stopniach Fahrenheita.
Ukryj Podobne zadania

Liczba -7 jest miejscem zerowym W (x) . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x 2 + 5x − 14 , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W (x ) przez dwumian (x − 2) otrzymujemy resztę 18.

Strona 19 z 20