/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Bloki zadań/Dany opis

Zadanie nr 6779219

Trójki liczb naturalnych a,b i c , które spełniają warunek a2 + b2 = c2 , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1,

gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalną (n ≥ 1 ).
Liczba a zawsze będzie A/B.
A) parzysta B) nieparzysta
Liczby b i c różnią się o C/D.
C) 1 D) n

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczba

a = 2n + 1

jest zawsze liczbą nieparzystą (nie dzieli się przez 2) oraz

2 2 2 c − b = 2n + 2n+ 1− 2n(n + 1) = 2n + 2n + 1 − 2n − 2n = 1.

 
Odpowiedź: B, C

Wersja PDF