Zadanie nr 4033395
Iloczyn wszystkich wyrazów ciągu danego wzorem
jest równy . Oblicz .
Rozwiązanie
Zauważmy najpierw, że
Wiemy więc, że
Stąd
Z prawej strony tej równości mamy sumę kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym . Suma jego wyrazów jest więc równa
Powyższy rachunek miał sens o ile , ale dla oczywiście tak jest.
Odpowiedź: