Zadanie nr 1992869
Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że przychód (w złotych) z tygodniowej sprzedaży wiatraków można opisać funkcją
a koszt (w złotych) produkcji wiatraków w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją
Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 150 wiatraków. Oblicz, ile tygodniowo wiatraków należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk.
Rozwiązanie
Aby obliczyć zysk musimy od przychodu odjąć koszty produkcji.
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie . Ponieważ największy zysk otrzymamy właśnie przy produkcji wiatraków tygodniowo. Zysk jest wtedy równy 13055.
Odpowiedź: , maksymalny zysk: 13055 zł