Zadanie nr 2319134
Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:
-
przychód (w złotych) ze sprzedaży krzeseł można opisać funkcją
-
koszt (w złotych) produkcji krzeseł dziennie można opisać funkcją
Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 30 krzeseł. Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.
Rozwiązanie
Aby obliczyć zysk musimy od przychodu odjąć koszty produkcji.
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie . Ponieważ największy zysk otrzymamy właśnie przy produkcji krzeseł dziennie. Dzienny zysk jest wtedy równy 2064 zł.
Odpowiedź: , maksymalny dzienny zysk: 2064 zł