Zadanie nr 9431451
Zakład ślusarski produkuje ozdobne kwietniki. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że przychód (w złotych) z tygodniowej sprzedaży kwietników można opisać funkcją
a koszt (w złotych) produkcji kwietników w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją
Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 250 kwietników. Oblicz, ile tygodniowo kwietników należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk.
Rozwiązanie
Aby obliczyć zysk musimy od przychodu odjąć koszty produkcji.
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie . Ponieważ największy zysk otrzymamy właśnie przy produkcji kwietników tygodniowo. Zysk jest wtedy równy 10731.
Odpowiedź: , maksymalny zysk: 10731 zł