Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość

Wyszukiwanie zadań

Doświadczalnie ustalono, że czas T(n ) , liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczne ułożenie n kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem T(n ) = a⋅ n2 + b⋅n . Ułożenie 10 kartek trwa średnio 20 sekund, a 30 kartek średnio 90 sekund. Wyznacz wzór funkcji T(n ) i oblicz, ile kartek można ułożyć średnio w ciągu 50 sekund.

Gumową piłkę upuszczono z 81 metrów. Za każdym razem, po odbiciu piłka wznosi się na 23 wysokości, z której spadła.

  • Znajdź największą wysokość piłki między 5 i 6 uderzeniem o podłoże.
  • Jaką drogę pokona piłka zakładając, że odbija się ona 20 razy i po 20 odbiciu pozostaje na podłożu?

Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkością 4 km/h. Co jakiś czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z prędkością 6 km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem, którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmuje mu przebycie tej drogi.

W rajdzie motocyklowym zawodnik, który zwyciężył, przejechał trasę z prędkością o 20 km/h większą niż drugi zawodnik i o 25 km/h większą od trzeciego zawodnika. Zawodnicy wystartowali jednocześnie. Na mecie drugi zawodnik był o 18 minut później niż zwycięzca i o 6 minut wcześniej niż trzeci zawodnik. Oblicz:

  • długość trasy rajdu;
  • prędkość jazdy każdego zawodnika;
  • czasy przejazdu tych zawodników.

Z krawędzi dachu podrzucono kamień, który po 2 sekundach spadł na ziemię. Wysokość (wyrażoną w metrach), na jakiej znajdował się kamień nad ziemią po upływie t sekund od chwili jego podrzucenia, opisuje funkcja h(t) = − 5t2 + 5t+ 10 , gdzie t ∈ ⟨0,2⟩ .

  • Podaj, z jakiej wysokości (od ziemi) kamień został podrzucony.
  • Oblicz, po jakim czasie od momentu podrzucenia kamień osiągnął największą wysokość.
  • Oblicz największą wysokość (od ziemi), na jaką wzniósł się ten kamień.

Gąsienica pełźnie po gałęzi do najbliższego smakowitego liścia, który jest odległy o 63,5 cm. Gąsienica jest jednak osłabiona i pełznie coraz wolniej. W pierwszej minucie udało jej się przebyć 32 cm, w drugiej pokonała drogę długości 16 cm, w trzeciej przepełznęła 8 cm itd. Po ilu minutach gąsienica dopełznie do liścia?

Jacek wrzucał do skarbonki monety 10 groszowe, przy czym w sumie wrzucił do skarbonki 5,5 zł. Gdyby wrzucał monety ze średnią częstością o 10% większą, to czas potrzebny na wrzucenie wszystkich monet skróciłby się o 5 sekund. Oblicz, ile średnio monet na sekundę wrzucał Jacek do skarbonki.

Ukryj Podobne zadania

Zosia wrzucała do rzeki kamyki, przy czym w sumie wrzuciła 36 kamyków. Gdyby wrzucała kamyki ze średnią częstotliwością o 20% większą, to czas potrzebny na wrzucenie wszystkich kamyków skróciłby się o 12 sekund. Oblicz, ile średnio kamyków na sekundę wrzucała Zosia do rzeki.

Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B , która znajduje się w połowie drogi z A do C . Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z A do B była równa 40 km/h, a na trasie z B do C – 60 km/h. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z A do C .

Ukryj Podobne zadania

Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B , która znajduje się w 14 drogi z A do C . Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z A do B była równa 80 km/h, a na trasie z B do C – 60 km/h. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z A do C .

Pociąg osobowy mija obserwatora w ciągu 5 s, a obok peronu długości 300 m przejeżdża w ciągu 25 s.

  • Oblicz długość pociągu i jego prędkość.
  • Określ, jak długo pociąg będzie mijał pociąg towarowy długości 150 m jadący równoległym torem w przeciwnym kierunku z prędkością 36 km/h.

Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

Dwaj rowerzyści wyjechali naprzeciw siebie z dwóch miejscowości A i B położonych od siebie w odległości 180 km. Rowerzysta jadący z miejscowości A wyjechał o godzinę później od drugiego i jechał ze średnią prędkością 3 km/h mniejszą niż rowerzysta jadący z miejscowości B . Stosunek średnich prędkości rowerzystów wyrażał się liczbą z przedziału (4 ) 5 ,1 . Rowerzyści spotkali się w odległości 72 km od miejscowości A . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?

Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą od 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości B wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o 7 km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z miejscowości A przebył do tego miejsca 913- całej drogi z A do B . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?

Opuszczone z wysokości 705,6 m ciało w ciągu pierwszej sekundy przebyło drogę 4,9 m, a w każdej następnej sekundzie przebyło drogę o 9,8 m dłuższą niż w poprzedniej sekundzie. Po ilu sekundach ciało spadło na powierzchnię Ziemi?

Władze Grudziądza chcą wybudować nad Wisłą dwa ośrodki wypoczynkowe położone na tym samym brzegu w takiej odległości od siebie, aby motorówka kursująca między nimi płynęła tam i z powrotem nie dłużej niż pół godziny (nie licząc postojów). Jaka może być maksymalna odległość między ośrodkami, jeżeli prędkość prądu Wisły jest równa 0,2 km/min, a prędkość własna motorówki 1 km/min?

Motorówka, płynąc z prądem rzeki, przebyła drogę 12 km w czasie 20 minut. Prędkość motorówki wynosi 30 km/h. Oblicz prędkość prądu rzeki.

Z murów zamku wystrzelono pocisk armatni, który po 4 sekundach spadł na ziemię. Wysokość (w metrach), na jaką wzniósł się pocisk (względem poziomu armaty) po upływie t sekund od momentu wystrzelenia opisuje funkcja h(t) = − 5t2 + 15t , gdzie t ∈ ⟨0,4 ⟩ .

  • Oblicz po jakim czasie pocisk ponownie znalazł się na wysokości z jakiej został wystrzelony.
  • Oblicz na jaką maksymalną wysokość względem ziemi wzniósł się ten pocisk.

Stasiu wybrał się na spacer po lesie. Na wykresie przedstawiono przebytą przez niego drogę w zależności od czasu.

PIC

  • Oblicz z jaką średnią prędkością poruszał się w trakcie spaceru. Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
  • W której minucie spaceru przebył dokładnie połowę drogi?
  • Z jaką największą, i z jaką najmniejszą prędkością się poruszał? Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

Statek wycieczkowy, płynąc z prądem rzeki, pokonuje trasę z miasta A do miasta B w ciągu dwóch godzin, natomiast z powrotem płynie o pół godziny dłużej. Ile czasu będzie płynąć tratwa z miasta A do miasta B ?

Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B do miasta A . Samochody te spotykają się w odległości 300 km od miasta B . Średnia prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A , liczona od chwili wyjazdu z A do momentu spotkania, była o 17 km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili wyjazdu z B do chwili spotkania. Oblicz średnią prędkość każdego samochodu do chwili spotkania.

Ukryj Podobne zadania

Linia kolejowa między miastami A i B ma długość 711 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyrusza 45 minut później niż pociąg jadący z miasta B do A . Pociągi te spotykają się w odległości 450 km od miasta B . Średnia prędkość pociągu, który wyjechał z miasta A , liczona od chwili wyjazdu z A do momentu spotkania, była o 34 km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego pociągu liczonej od chwili wyjazdu z miasta B do chwili spotkania. Oblicz średnią prędkość każdego z pociągów w chwili spotkania.

Z miast A i B odległych o 330 km wyjechały naprzeciwko siebie dwa samochody. Samochód jadący z miasta A wyjechał 20 minut wcześniej i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą niż samochód jadący z miasta B . Samochody te minęły się w odległości 168 km licząc od miasta A . Oblicz średnią prędkość każdego z samochodów.

Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórze. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25 km/h, a z góry 50 km/h. Podróż z A do B trwa 3,5 h, a z B do A 4 h. Jaka jest odległość z A do B ?

Strona 2 z 3