/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 6702395

Ze zbioru liczb {1,2 ,4 ,5,10} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Każdą z liczb możemy wybrać na 5 sposobów, więc

|Ω | = 5 ⋅5 = 25 .

Wypiszmy wszystkie możliwe zdarzenia sprzyjające:

(10 ,1 0),(10,5),(10,2),(10 ,1) (5,5),(5 ,1) (4,4),(4 ,2),(4,1) (2,2),(2 ,1) (1,1).

Prawdopodobieństwo jest więc równe

12 --. 25

 
Odpowiedź: 12 25

Wersja PDF