Prawdopodobieństwo/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Jedenastu panów, wśród których są , i , ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że pan będzie stał obok pana i pan nie będzie stał obok pana .

Rzucono kostką do gry trzy razy. Za pierwszym razem nie wyrzucono 4 oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek w trzech rzutach jest równa 15.

Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest dodatnią liczbą złożoną?

Na stole leżało 14 banknotów: 2 banknoty o nominale 100 zł, 2 banknoty o nominale 50 zł i 10 banknotów o nominale 20 zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę 5 banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie 130 zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,7 ,9,10} losujemy dwie liczby (mogą się powtarzać). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest parzysta.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5,6,7,8 ,9 } . Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.

Na loterii jest losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy 2 losy. Dla jakiej liczby prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego jest równe 1114 ?

Prawdopodobieństwa zdarzeń i oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

Oblicz .
Wykaż, że jeżeli to .

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(B ) = 0,4 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Ukryj Podobne zadania

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,7, P(B ) = 0,3 i P (A |B ) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Z pojemnika zawierającego 10 kul białych i 6 czarnych losujemy jedną kulę i wkładamy zamiast niej jedną kulę czarną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jeżeli teraz wylosujemy z pojemnika dwie kule, to obie wylosowane kule będą białe.

W każdej z dwóch urn jest tyle samo kul białych i czarnych, a trzecia urna jest pusta. Z każdej z dwóch pierwszych urn losujemy jedną kulę i wkładamy je do trzeciej urny. Następnie z trzeciej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kula wylosowana z trzeciej urny jest biała.

Ukryj Podobne zadania

W każdej z dwóch szuﬂad jest tyle samo rękawiczek prawych i lewych, a trzecia szuﬂada jest pusta. Z każdej z dwóch pierwszych szuﬂad losujemy jedną rękawiczkę i wkładamy je do trzeciej szuﬂady. Następnie z trzeciej szuﬂady losujemy jedną rękawiczkę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że rękawiczka wylosowana z trzeciej szuﬂady jest lewa.

W urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne. Wyjmujemy losowo 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wyjętych są przynajmniej 2 kule czarne.

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 0 .

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y < − 2 .

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że pierwsza z wylosowanych liczb jest nieparzysta, a ich iloczyn jest większy od 10.

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 2 .

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5 losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia – otrzymana liczba jest mniejsza od 432.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5 losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia – otrzymana liczba jest większa od 324.

W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono na diagramie.

Wychowawczyni wybrała 3 osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie pozostałe nie mają rodzeństwa. Wynik zaokrąglij do części setnych.
Oblicz średnią liczbę dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i medianę.

Dane są trzy sześcienne kostki do gry: czerwona, niebieska i zielona. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że przy jednokrotnym rzucie trzema kostkami liczba otrzymana na niebieskiej kostce jest większa niż suma liczb otrzymanych na dwóch pozostałych kostkach.

Znając prawdopodobieństwa zdarzeń P(A ) = 0 ,9 , ′ P(B |A ) = 0,7 5 , P (B|A ) = 0,95 , gdzie A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do , oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .

W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano kostkę, wykonano nią 3 rzuty i w wyniku tych 3 rzutów otrzymano trzy razy jedynkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka była kostką czworościenną?

Ze zbioru liczb {3,4,5,6 ,7,8,9,10,11,12 } losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

Losujemy dwa różne punkty spośród wierzchołków sześcianu o boku długości 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

odległość wylosowanych wierzchołków jest równa 1?
odległość wylosowanych wierzchołków jest większa od ?

Ze zbioru Z = { 1,2,3,...,2n + 1} , gdzie n ∈ N wylosowano równocześnie dwie liczby. Wyznacz , tak aby prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest liczbą nieparzystą było większe od 713- .

Strona 3 z 22