/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 6426565

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy − 3 , dziesiąty wyraz jest równy 21. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ { a2 = a1 + r ⇒ − 3 = a1 + r a10 = a1 + 9r. 21 = a1 + 9r.

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

24 = 8r ⇒ r = 3.

Zatem

a = a − r = − 3 − 3 = − 6. 1 2

 
Odpowiedź: a1 = − 6 i r = 3

Wersja PDF