/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 2181343

Dwudziesty wyraz ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , jest równy 395, a suma jego dwudziestu początkowych wyrazów jest równa 8930. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Dla n = 2 0 mamy

a1 + a20 --------⋅ 20 = S20 2 a1-+-395-⋅20 = 8930 / : 10 2 a1 + 395 = 89 3 ⇒ a1 = 498 .

 
Odpowiedź: a1 = 4 98

Wersja PDF