/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wzorem

Zadanie nr 7581047

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an = 2016 − 3n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy najpierw, które wyrazy ciągu są dodatnie.

2 016− 3n > 0 2 016 > 3n ⇐ ⇒ 672 > n.

Musimy zatem obliczyć 671 początkowych wyrazów ciągu an . Liczymy

S = a1 +-a671-⋅67 1 = 201-3+-3-⋅6 71 = 6763 68. 671 2 2

 
Odpowiedź: 676368

Wersja PDF