Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Wyszukiwanie zadań

Dany jest romb o środku symetrii S = (2,1 ) . Bok AB jest równoległy do prostej o równaniu x + 2y = 0 . Wektor → AC ma współrzędne [12 ,6 ] .

  • Wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków rombu.
  • Sprawdź czy miara kąta ∡ABC jest większa niż 60∘ .

Punkt A = (− 2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M = (2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest romb ABCD , którego bok CD i przekątna AC są zawarte w prostych o równaniach y − x − 1 = 0 i y − 3x + 1 = 0 odpowiednio. Promień okręgu wpisanego w romb ABCD jest równy 2 √ 2- , a środek tego okręgu leży poniżej osi Ox . Oblicz współrzędne punktu styczności okręgu wpisanego w romb ABCD z jego bokiem BC .

Strona 2 z 2