Podzielność/Liczby całkowite - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność

Pokazać, że dla każdej liczby całkowitej liczba 5 n − n jest podzielna przez 30.

Reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 6 jest równa 1. Reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 6 jest równa 5. Uzasadnij, że liczba a2 − b2 jest podzielna przez 24.

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli 1 ⋅2 ⋅3⋅... ⋅16 , jest podzielny przez 215 .

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 21, czyli 1 ⋅2 ⋅3⋅... ⋅21 , jest podzielny przez .

Dane są takie liczby całkowite i , że liczba a+ b jest podzielna przez 5. Wykaż, że liczba 2a2 − 3ab jest podzielna przez 5.

Dane są takie liczby całkowite a ,b ,c i , dla których liczba abcd jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 6. Wykaż, że liczba

a(b− c)− d (c − b)

dzieli się przez 4.

Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych nigdy nie jest liczbą podzielną przez 3.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych nigdy nie jest liczbą podzielną przez 3.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej liczba 3 n + 5n jest podzielna przez 6.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba 2 2 (n + n )(n + 2) jest podzielna przez 6.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba 2 2 (n − n )(n + 5) jest podzielna przez 6.

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9.

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest liczbą podzielną przez 36.

Pokazać, że dla każdej liczby całkowitej liczba 5 n − n jest podzielna przez 5.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej liczba 7 n − n jest podzielna przez 7.

Strona 3 z 3