/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 1770589

Liczby 8,x,y w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = − 11 . Oblicz x i y .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny to 2b = a+ c . Mamy zatem układ równań

{ 2x = 8+ y x + y = − 11.

Dodając równania stronami otrzymujemy

2x + x + y = 8+ y− 11 3x = − 3 x = − 1 .

Stąd y = − 11 − x = − 10 .  
Odpowiedź: (x ,y ) = (− 1,− 10)

Wersja PDF