Zadanie nr 5400590
Czworokąt , w którym i , jest opisany na okręgu. Przekątna tego czworokąta tworzy z bokiem kąt o mierze , natomiast z bokiem – kąt ostry, którego sinus jest równy . Oblicz obwód czworokąta .
Rozwiązanie
Zaczynamy od szkicowego rysunku.
Długość boku obliczamy pisząc twierdzenie sinusów w trójkącie .
Sposób I
Korzystamy z informacji o tym, że w czworokąt można wpisać okrąg – dzięki temu nie musimy obliczać długości boku . Obwód czworokąta jest równy
Sposób II
Korzystamy z informacji o tym, że w czworokąt można wpisać okrąg – pozwoli to nam obliczyć długość boku .
Obwód czworokąta jest więc równy
Odpowiedź: