Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2141072

Pole powierzchni całkowitej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Spróbujmy zapisać podany warunek

 2 2 πrl + πr = 3 πr / : π rl = 2r2 l = 2r .

Patrząc teraz na trójkąt prostokątny ABC mamy

 sin α-= AB--= r = r--= 1- 2 BC l 2r 2 α- ∘ ∘ 2 = 30 ⇒ α = 60 .

 
Odpowiedź: 60∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!