Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9488048

Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do 13 wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy przez r promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość.


PIC

Stożek utworzony przez wlaną wodę ma wysokość h3 i promień podstawy -r 3 . Z podanej objętości mamy więc

 1- (r-)2 h- 1-- 1- 2 1 = 3 π 3 ⋅ 3 = 27 ⋅3πr ⋅ h.

To oznacza, że objętość naczynia jest równa

1πr 2 ⋅h = 27 litrów . 3

Sposób II

Stożek utworzony przez wlaną wodę jest 3 razy mniejszy od całego naczynia, więc jego objętość jest 33 = 27 razy mniejsza od objętości naczynia. W takim razie naczynie ma objętość 27 litrów.  
Odpowiedź: 27 litrów

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!