/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Kwadrat

Zadanie nr 8226658

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm . Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

PIC

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku jednego kwadratu, to jego przekątna ma długość

√ -- a 2 ≈ 1,4a

i musimy mieć spełnione nierówności

{ 3 ⋅1,4a ≤ 1 5 / : 3 4 ⋅1,4a ≤ 1 8 / : 4 { 1,4a ≤ 5 1,4a ≤ 4,5.

Ponieważ a ma być liczbą całkowitą, to największa możliwa wartość to a = 3 (4 ⋅1,4 = 5,6 ).  
Odpowiedź: 3 cm

Wersja PDF