/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 7759641

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 23 liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli wszystkich książek było n , to e-booków było n− 8 . Wiemy ponadto, że książki stanowiły 2 3 wszystkich nagród, więc

2 2 3 n = -(n + (n − 8)) = -(2n − 8) / ⋅-- 3 3 4 3- 4 n = n − 4 1 4 = -n ⇒ n = 16. 4

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez x i y liczby książek i e-booków odpowiednio, to informacje podane w treści zadania prowadzą do układu równań

{ 2 x = 3(x + y) y = x − 8. { x = 23x + 23 y / ⋅3 y = x − 8. { x = 2y y = x − 8.

Podstawiamy teraz y = x − 8 z drugiego równania do pierwszego.

x = 2x − 16 ⇒ x = 16

 
Odpowiedź: 16

Wersja PDF